kazukiさん、こんにちは

> ネットワーク層でIPヘッダの宛先を２つにできないでしょうか．
「IPヘッダの宛先アドレスのフィールドを拡張し、2つの宛先を込められるようにする」
といったようなことをお考えでしょうか？
これを素直に実装するならばIpHeaderType構造体を修正
(ip_dst -> ip_dst1, ip_dst2の様な感じでしょうか)
した上で、それにまつわる処理にも修正を加えていくことになります。
例えば、network_ip.cppのRouteThePacketUsingLookupTable()において
NetworkGetInterfaceAndNextHopFromForwardingTable(
node, ipHeader->ip_dst, &outgoingInterface, &nextHop);
で、nextHopを引いてきていますが、これを例えばip_dst1, ip_dst2
それぞれに行うなどです。
その他にも、IpHeaderType構造体のサイズが変わることになりますので
そのへんに依存したコードを丁寧に潰していく必要があります。
（チェックサム計算の修正やヘッダのpaddingなども必要？
既存の宛先一つモードとの互換性も考える必要があるでしょうか？
いずれにせよかなり広範囲に渡る修正が予想されます。）

> ちなみに，ルーティングをNoneにしてstaticルーティングに
> しているのですが，その場合はネットワーク層の動きはどこに
> 記載されているのでしょうか．
こちらも、RouteThePacketUsingLookupTable()あたりから
一度コードを追ってみてはいかがでしょうか。

ProgrammersGuideの 4.4 Network Layerの章が参考になるかと思います。
- 4.4.2 Network Layer Organization: Files and Folders
には具体的なソースファイル名の記述が、
- 4.4.4 Network Layer APIs and Inter-layer Communication には
にはそれぞれの機能に関する記述があります。
また、もしマルチキャスト的なことをやりたいのであれば
- 4.4.6 Adding a Network Layer Multicast Routing Protocol
が参考になるかと思います。