2番目の、エラーが発生してもそれを無視する方法ですが、

QualNetを実行する側のWindowsの環境変数に以下の値を設定します。

SET FLEXLM_BATCH=1
FLEXLM_BATCHのデフォルトはゼロです。

この設定を行うと、実際のエラーは発生しますが、ダイアログは出ません。
実際のライセンス認証は失敗しているので、QualNet実行は行われませんが、
ダイアログが出てバッチ実行がそこで止まることはなく、次のQualNet実行に
進みます。

このときライセンスサーバ側には以下のようなログが残ります。

checkout failed: Bad encryption handshake with vendor daemon.
Feature: qualnet-full
License path: C:\QualNet\4.5\license_dir\client-xx.xx.xx.xx.lic
FLEXnet Licensing error:-33,376
For further information, refer to the FLEXnet Licensing End User Guide,
available at "www.macrovision.com".

何百回もQualNetを自動実行して、
その中からQualNet実行に失敗したものを見つけ出すのは
多少めんどくさいかもしれませんが...