> パケットごとにパケットの経路を追うことはできるのでしょうか？
> または、パケットがドロップしたノードを把握することはできるのでしょうか。

それぞれできますが、それなりに手間がかかります。

まず、パケット単位で状況を確認するためには、
送信処理、中継処理、受信処理がどのように行われているかを理解する必要があります。
これは簡単に説明できるものでもないので、以下の解説書を読んでみて下さい。
http://simweb.kke.co.jp/download/QualNetHacks-04-Routing.pdf
対象としているQualNetのバージョンが少し古いですが、
最新のQualNet 8でも当てはまる内容です。

次に、パケット単位の情報を出力する必要がありますが、方法は2つです。

その1 ソースコードに手を入れて自分でログを出す。
./libraries/developer/src/network_ip.cpp が対象になります。
上記の解説書に大まかなパケットの流れが説明してあるので、
参考になると思います。

その2 statdbに情報を出して解析する。
シナリオ設定でStatistics Database出力をYESにして、
APPLICATION,NETWORK,TRANSPORTのEvents出力をYESにすれば、
これらレイヤでのパケット単位の情報がdbに出力されます。
dbファイルの中身を見るのにSQliteのtoolが必要ですが、
丁寧に内容を見ればおそらくパケットの流れを把握できると思います。

いずれの方法も簡単な方法ではありませんけど、時系列でパケットの流れを把握することができますので、好きな方法を試してみて下さい。