> CBRを用いた１コネクションの通信において、
> トラヒックを256kbps程度に設定し通信を行うと、
> パケットの送信元でルートエラーが頻発し、通信がほとんど成り立たなくなります。

具体的な送信間隔が不明ですが、その前に。
設定したパラメタで、256kbpsは確実に流せる設定ですか。
伝送路で確実に6Mbpsが出ている確認は行っていますか。

> CBRのトラヒック量を高くしすぎているということなのでしょうか。

高すぎるの思っているのであれば、より低い(より少ない)量の
トラヒックで試してみましたか。